Question

Разложите на множители:8a³-27b³

Answer 1

:8a³-27b³=(2a-3b)(4a²+6ab+9b²)

Answer 2

Для разложения разности кубов $8a^3 - 27b^3$ на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = 2a$ и $b = 3b$, поэтому:

8a^3 - 27b^3 &= (2a)^3 - (3b)^3 \\ &= (2a - 3b)((2a)^2 + (2a)(3b) + (3b)^2) \\ &= (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2). \end{align*}\] Итак, \(8a^3 - 27b^3\) можно разложить на множители как \((2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)\).