Question

Упростите: а) sin(α-90°); б) ctg(α-π); в) ctg(α- 360°); г) tg(-α+270°); д) sin²(180°+α); е) cos²(270°-α); ж) tg²(90°+α); з) ctg²(360°-α); и) sin³(270+α).Помогите пожалуйста!

Answer 1

А)sin(A-90°) = -cos(a) 
б) ctg(A-Pi) =ctgA 
в) ctg (A-360°)=ctg(-(360-a))=ctgA 
г) tg(-A+270°)=ctga 
д) sin2(180°+A) = -sina*(-sina)=sin^2a (в квадрате альфа) 
е) cos2(270°-A) =-sina*(-sina)=sin^2a (в квадрате альфа) 
ж) tg2(90°+A) =ctg^2a (в квадрате альфа) 
з) ctg2(360°-A) =ctg^2a (в квадрате альфа) 
и) sin3(270°+A) =-cosa*(-cosa)*(-cosa)=-cos^3a (в кубе альфа) 
:)

Answer 2

Давайте упростим каждое из этих выражений по очереди:

а) sin(α-90°) Используем тригонометрический тождественный угол sin(α-90°) = sin(α-π/2). Теперь мы можем использовать тождество sin(α-π/2) = cos(α): Ответ: cos(α).

б) ctg(α-π) Используем тождественный угол ctg(α-π) = -ctg(α): Ответ: -ctg(α).

в) ctg(α-360°) Используем тождественный угол ctg(α-360°) = ctg(α): Ответ: ctg(α).

г) tg(-α+270°) Используем тождественный угол tg(-α+270°) = -tg(α): Ответ: -tg(α).

д) sin²(180°+α) Используем тождественный угол sin(180°+α) = -sin(α): Ответ: (-sin(α))² или sin²(α).

е) cos²(270°-α) Используем тождественный угол cos(270°-α) = sin(α): Ответ: sin²(α).

ж) tg²(90°+α) Используем тождественный угол tg(90°+α) = -cot(α): Ответ: (-cot(α))² или cot²(α).

з) ctg²(360°-α) Используем тождественный угол ctg(360°-α) = ctg(α): Ответ: ctg²(α).

и) sin³(270°+α) Используем тождественный угол sin(270°+α) = -cos(α): Затем возведем в куб: (-cos(α))³ или -cos³(α).

Теперь у вас есть упрощенные выражения для каждого из заданных вопросов.