Question

Упростите выражение: а)(а-2)(а²+а-1)-а²(а-1)б)(3-p)(9+3р+р²)-(1-р³)Разложите на множители:а)0,064m³+1б)0,027х³-у³в)+8г)27-

Answer 1

A)a³+a²-a-2a²-2a+2-a³+a²=-3a+2
б)27-p³-1+p³=26

a)((0,4m+1)(0,16m²-0,4m+1)
б)(0,3x-y)(0,09x²+0,3xy+y²)
в)(p²+2)(p^4-2p²+4)
г)(3-m²)(9+3m²+m^4)

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражений:

а) (а-2)(а²+а-1) - а²(а-1)

Сначала раскроем скобки:

а³ + а² - а - 2а² - 2а + 2 - а² + а

Теперь объединим подобные члены:

а³ + а² - а² - 2а² + а - а

Сократим подобные члены:

а³ - 2а² + а

б) (3-p)(9+3p+p²) - (1-p³)

Раскроем первую скобку:

(3-p)(9+3p+p²) = 27 - 3p + 9p - 3p² - 9p² + 3p³

Теперь вычтем второе выражение:

(27 - 3p + 9p - 3p² - 9p² + 3p³) - (1-p³)

Раскроем вторую скобку и вычтем:

27 - 3p + 9p - 3p² - 9p² + 3p³ - 1 + p³

Теперь объединим подобные члены:

26 + 6p - 12p² + 4p³

Теперь перейдем к разложению на множители:

а) 0,064m³ + 1

Это уравнение не имеет множителей в рамках действительных чисел, так как оно представляет собой сумму двух кубов, и их нельзя разложить на множители в действительных числах.

б) 0,027x³ - y³

Это разность кубов, которую можно разложить на множители следующим образом:

0,027x³ - y³ = (0,3x - y)(0,09x² + 0,03xy + y²)

в) 27

Число 27 можно разложить на множители как 3³.