Question

Найти производную функции y=(3-5x)*cosx

Answer 1

У'=(3-5х)'·cosx+cos'x·(3-5x)= - 5cosx-sinx(3-5x).

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (3 - 5x) * cos(x), используем правило производной произведения (производное произведения):

(d(uv))/dx = u * (dv/dx) + v * (du/dx),

где u = (3 - 5x) и v = cos(x).

Теперь найдем производные от u и v:

du/dx = d/dx(3 - 5x) = -5 (производная константы равна нулю и производная -5x равна -5).

dv/dx = d/dx(cos(x)) = -sin(x) (производная cos(x) равна -sin(x)).

Теперь подставим значения u, du/dx, v и dv/dx в формулу производной произведения:

dy/dx = u * (dv/dx) + v * (du/dx) dy/dx = (3 - 5x) * (-sin(x)) + cos(x) * (-5)

Упростим выражение:

dy/dx = -3sin(x) + 5xsin(x) - 5cos(x)

Таким образом, производная функции y = (3 - 5x) * cos(x) равна:

dy/dx = -3sin(x) + 5xsin(x) - 5cos(x)