Question

Дана геометрическая прогрессия bn=2(-3)^n .Найдите сумму первых 4-х членов этой прогрессии 

Answer 1

Bn=2(-3)^n значит b1=2(-3) ^1=-6 b2=2(-3) ^2=18 b3=2(-3) ^3=-54 b4=2(-3) ^4=162
т.к. bn=b1*q^(n-1)
-54=-6(q^2) -54/-6=q^2 q^2=9 q=3 S4=-6(1-3^4)/1-3=-6(1-81)/-2=-6*(-80)/-2=480/-2=-240

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии bn = 2 * (-3)^n, вы можете использовать следующую формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии.
• a - первый член прогрессии (в данном случае a = 2).
• r - знаменатель прогрессии (в данном случае r = -3).
• n - количество членов, сумму которых вы хотите найти.

В вашем случае n = 4, a = 2 и r = -3, поэтому подставим значения в формулу:

S_4 = 2 * (1 - (-3)^4) / (1 - (-3))

S_4 = 2 * (1 - 81) / (1 + 3)

S_4 = 2 * (-80) / 4

S_4 = (-160) / 4

S_4 = -40

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии bn = 2 * (-3)^n равна -40.