Question

Помогите,пожалуйста. Решите систему линейных уравнений:в) 8у-5z=23   3у-2z=6г)  13x-15у= -48     2x+y =29

Answer 1

Cистему линейных уравнений можно решить или методом подстановки, или методом сложения (вычитания), при котором один из неизвестных взаимно сокращается, например:
в) 8у-5z=23     24y -15z = 69
   3у-2z=6        -24y + 16z = -48
                                        z =  21  
  y = (23+5z) / 8 = (23 + 5*21) / 8 = (23+105) / 8 = 128 /8 = 16.
Проверка: 3у-2z=6
                    3*16 - 2*21 = 48 - 42 = 6
г)  13x-15у= -48       26х - 30у = -96
     2x+y =29             -26х - 13у = -377
                                           -43у = -473        у = 11
х = (15у - 48) / 13 = (15*11 - 48) / 13 = (165 - 48) / 13 = 117 / 13 = 9.
Проверка:  2x+y =29
                     2*9 + 11 = 18 + 11 = 29.

Answer 2

Давайте решим каждую из систем уравнений.

в) 8у - 5z = 23 3у - 2z = 6

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно y:

3y - 2z = 6 3y = 6 + 2z y = (6 + 2z) / 3 y = 2 + (2/3)z

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

8y - 5z = 23 8(2 + (2/3)z) - 5z = 23 16 + (16/3)z - 5z = 23

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

48 + 16z - 15z = 69

Теперь выразим z:

16z - 15z = 69 - 48 z = 21

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти y, используя второе уравнение:

3y - 2z = 6 3y - 2(21) = 6 3y - 42 = 6

Добавим 42 к обеим сторонам:

3y = 6 + 42 3y = 48

Разделим обе стороны на 3:

y = 48 / 3 y = 16

Ответ: y = 16, z = 21.

г) 13x - 15у = -48 2x + y = 29

Давайте решим второе уравнение относительно y:

2x + y = 29 y = 29 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

13x - 15y = -48 13x - 15(29 - 2x) = -48

Раскроем скобки:

13x - 435 + 30x = -48

Сгруппируем x-термы:

43x - 435 = -48

Добавим 435 к обеим сторонам:

43x = -48 + 435 43x = 387

Разделим обе стороны на 43:

x = 387 / 43 x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя второе уравнение:

y = 29 - 2x y = 29 - 2(9) y = 29 - 18 y = 11

Ответ: x = 9, y = 11.