Question

Решите уравнение: 1) 2х - х-2/2 = х/3 - 6    2) 1-у/7 + у = у/2+3    3) 0,69 = 5-2у/8 *13.8

Answer 1

1) 2х - х-2/2 = х/3 - 6
6*2х-3(х-2)=2х-6*6
12х-3х+6=2х-36
9х+6=2х-36
9х-2х=-36-6
7х=-42
х=-42:7
х=-6
2) 1-у/7 + у = у/2+3  
2(1-у)+14у=7у+14*3
2-2у+14у=7у+42
2+12у=7у+42
12у-7у=42-2
5у=40
у=40:5
у=8
3) 0,69 = 5-2у/8 *13.8
5-2у/8=0,69:13,8
5-2у/8=0,05
5-2у=0,05*8
5-2у=0,4
-2у=0,4-5
-2у=-4,6
у=-4,6:(-2)
у=2,3

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 2x - x - 2/2 = x/3 - 6

Сначала выполним вычисления:

2x - x - 1 = x/3 - 6

x - 1 = x/3 - 6

Теперь переносим x/3 на левую сторону уравнения, вычитая его из обеих сторон:

x - x/3 - 1 = -6

Далее объединим дроби:

(3x - x)/3 - 1 = -6

2x/3 - 1 = -6

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x/3 = -6 + 1

2x/3 = -5

И умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x = -5 * 3

2x = -15

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = -15 / 2

x = -7.5

2. 1 - y/7 + y = y/2 + 3

Сначала выполним вычисления:

1 - y/7 + y = y/2 + 3

Теперь выразим y на одной стороне уравнения:

1 + y - y/7 - y/2 = 3

Умножим каждый член на 14 (наименьшее общее кратное 7 и 2), чтобы избавиться от дробей:

14 + 14y - 2y - 7y = 42

Теперь объединим подобные члены:

14 - 9y = 42

Теперь выразим y:

-9y = 42 - 14

-9y = 28

И разделим обе стороны на -9:

y = 28 / -9

y ≈ -3.11 (округляем до двух десятичных знаков)

3. 0.69 = 5 - 2y/8 * 13.8

Сначала выполним вычисления внутри скобок:

0.69 = 5 - (2y/8 * 13.8)

0.69 = 5 - (0.25y * 13.8)

Теперь умножим 0.25 и 13.8:

0.69 = 5 - 3.45y

Теперь выразим y:

-3.45y = 5 - 0.69

-3.45y = 4.31

И разделим обе стороны на -3.45:

y = 4.31 / -3.45

y ≈ -1.25 (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, решения уравнений:

1. x ≈ -7.5
2. y ≈ -3.11
3. y ≈ -1.25