Question

Определите,имет ли квадратный трехчлен и сколько корней. 5х в 2-2х-2

Answer 1

5x^2-2x-2=0
D=4+80=84
имеет два корня
5x^2-2x-2=5(x-x₁)(x-x₂)
имеет квадратный трехчлен

Answer 2

Для определения, имеет ли квадратный трехчлен корни, нам нужно найти дискриминант (D) этого трехчлена. Квадратный трехчлен имеет два корня, если дискриминант положителен, один корень, если дискриминант равен нулю, и не имеет корней (корни комплексные) в случае отрицательного дискриминанта.

Квадратный трехчлен задан вами следующим образом: 5x^2 - 2x - 2. Для нахождения дискриминанта, используем формулу:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена. В данном случае:

a = 5, b = -2, c = -2.

Подставляем значения в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 5 * (-2) = 4 + 40 = 44.

Теперь мы нашли дискриминант (D), и он равен 44.

Так как дискриминант (D) положителен, это означает, что у данного квадратного трехчлена есть два корня.