Question

Упростите выражение: (a+6)²+(3a-1)(3a+1) и найдите его значение при а=-1

Answer 1

$(a+6)^2+(3a-1)(3a+1)=a^2+12a+36+9a^2-1$ = $10a^2+12a+35=10*(-1)^2+12(-1)+35=10-12+35=33$

Answer 2

Для упрощения выражения $(a+6)^2 + (3a-1)(3a+1)$ сначала раскроем квадрат и выполним умножение двух биномов:

$(a+6)^2 = a^2 + 12a + 36$

$(3a-1)(3a+1) = 9a^2 - 1$

Теперь подставим оба выражения обратно в исходное уравнение:

$a^2 + 12a + 36 + (9a^2 - 1)$

Теперь сложим подобные члены:

$a^2 + 9a^2 + 12a - 1 + 36$

$10a^2 + 12a + 35$

Теперь подставим $a = -1$ в полученное упрощенное выражение:

$10(-1)^2 + 12(-1) + 35$

$10 + (-12) + 35$

$10 - 12 + 35$

$33$

Итак, значение выражения $(a+6)^2 + (3a-1)(3a+1)$ при $a=-1$ равно 33.