Question

Найдите сумму сорока первых членов последовательности(an), заданной формулой an=3n-4.

Answer 1

Аn=3n-4
n=1   A₁=3*1-4=3-4=-1
n=2   A₂=3*2-4=6-4=2
n=3   A₃=3*3-4=9-4=5
Это арифметическая прогрессия.
d=A₂-A₁=2-(-1)=3
A₄₀=A₁+39d=-1+39*3=-1+117=116
S₄₀= (A₁+A₄₀)*40 = (-1+116)*20=115*20=2300
              2
Ответ: 2300

Answer 2

An=3*n-4
a1=3*1-4=-1
a40=3*40-4=116
Sn=(a1+a40)*20=(-1+116)*20=115*20=2300

Answer 3

Для нахождения суммы первых 40 членов последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 3n - 4, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - количество членов, d - разность между членами последовательности.

В данной последовательности a_1 = 31 - 4 = -1, и d = a_2 - a_1 = (32 - 4) - (-1) = 6 - (-1) = 7.

Теперь мы можем вычислить сумму первых 40 членов последовательности:

S_40 = (40/2) * [2*(-1) + (40-1)7] S_40 = 20 * [-2 + 397] S_40 = 20 * [-2 + 273] S_40 = 20 * 271 S_40 = 5420

Итак, сумма первых 40 членов последовательности (a_n), заданной формулой a_n = 3n - 4, равна 5420.