Question

Решите систему неравенств: система 5 - 3х больше или равно -1 3 - 4х больше или равно 8 я знаю ответ, но пч от -бесконечности

Answer 1

5-3x≥-1⇒3x≤6⇒x≤2
3-4x≥8⇒4x≤-5⇒x≤-1,25
берется меньше меньшего,значит x≤-1,25
x∈(-∞;-1,25]

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств:

1. 5 - 3x ≥ -1
2. 3 - 4x ≥ 8

Начнем с первого неравенства:

5 - 3x ≥ -1

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-3x ≥ -1 - 5 -3x ≥ -6

Теперь делим обе стороны на -3, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≤ -6 / -3 x ≤ 2

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3 - 4x ≥ 8

Вычитаем 3 из обеих сторон:

-4x ≥ 8 - 3 -4x ≥ 5

Делим обе стороны на -4, меняя знак неравенства:

x ≤ 5 / -4 x ≤ -5/4

Итак, решение этой системы неравенств:

x ≤ 2 x ≤ -5/4

Эти неравенства означают, что x должно быть меньше или равно -5/4, и также меньше или равно 2.