Question

Найдите областьопределения функции у= 3^x / 3-логарифм по основанию 2 от х. 1) (0;+ бесконечности) 2) (0;9) (9;+бесконечности) 3) (0;8) (8;+бесконечности) 4)( -бесконечности;8) (8;+бесконечности) Ответ: 3)  Мне нужно само решение,пожалуйста.                        

Answer 1

Для того, чтобы найти область определения функции y = 3^x / (3 - log_2 x), нужно решить два условия:

- Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, то есть 3 - log_2 x ≠ 0. - Аргумент логарифма должен быть положительным, то есть x > 0.

Первое условие можно преобразовать следующим образом:

3 - log_2 x ≠ 0 log_2 x ≠ 3 x ≠ 2^3 x ≠ 8

Второе условие означает, что x принадлежит интервалу (0; +∞).

Тогда область определения функции будет состоять из двух интервалов, исключая точку x = 8, где функция не определена. Это можно записать так:

D(y) = (0; 8) ∪ (8; +∞)

Ответ: 3) (0; 8) ∪ (8; +∞)

Решение можно посмотреть на графике функции.

: [График функции](https://allcalc.ru/node/674)