Question

Произведение двух натуральных чисел равно85. Одно из них на 12 больше другого. Чему равна сумма этих чисел

Answer 1

Х - 1-ое натуральное число
х+12 - 2-ое натуральное число

х(х+12)=85
х²+12х-85=0
Д=12²-4*(-85)=144+340=484=22²
х₁=-12-22= -17 - не подходит, так как это не натуральное число.
         2
х₂=-12+22= 5 - 1-ое натуральное число
          2
5+12=17 - 2-ое натуральное число
5+17=22 - сумма этих чисел.
Ответ: 22

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y, где x больше другого числа на 12. Мы знаем, что произведение этих чисел равно 85, так что мы можем записать уравнение:

x * y = 85

Также известно, что x больше другого числа на 12, поэтому можно записать:

x = y + 12

Теперь мы можем подставить значение x из второго уравнения в первое:

(y + 12) * y = 85

Раскроем скобки:

y^2 + 12y = 85

Теперь преобразуем уравнение в квадратное:

y^2 + 12y - 85 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 12 и c = -85.

D = 12^2 - 4 * 1 * (-85) D = 144 + 340 D = 484

Теперь, используя квадратный корень, найдем два значения y:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-12 + √484) / (2 * 1) y1 = (-12 + 22) / 2 y1 = 10 / 2 y1 = 5

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-12 - √484) / (2 * 1) y2 = (-12 - 22) / 2 y2 = -34 / 2 y2 = -17

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: 5 и -17. Однако по условию задачи речь идет о натуральных числах, поэтому отбрасываем отрицательное значение -17. Теперь мы знаем, что y = 5.

Используя значение y, мы можем найти x, так как x = y + 12:

x = 5 + 12 x = 17

Итак, у нас есть два числа: y = 5 и x = 17. Теперь найдем их сумму:

Сумма x и y равна:

5 + 17 = 22

Сумма этих двух чисел равна 22.