Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ Имеет ли уравнение x²+y²=4 решения? Если да,приведите пример; если нет,объясните почему? ПОЖАЛУЙСТА ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

Answer 1

Да, это уравнение имеет решения. Его решения это две точки с координатами (2;2) и (-2;-2). График этого уравнения - окружность радиуса 2 с центром в начале координат. Эта окружность пересекает ось ОХ в двух точках.

Answer 2

Да, уравнение $x^2 + y^2 = 4$ имеет решения. Это уравнение описывает окружность с радиусом $r = 2$ и центром в начале координат.

Решения данного уравнения представляют собой все точки $(x, y)$, которые лежат на этой окружности. Примеры таких точек:

1. $(2, 0)$ и $(-2, 0)$ - эти точки лежат на оси $x$ и представляют собой пересечения окружности с осью $x$.
2. $(0, 2)$ и $(0, -2)$ - эти точки лежат на оси $y$ и представляют собой пересечения окружности с осью $y$.
3. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ и $(-\sqrt{2}, -\sqrt{2})$ - эти точки расположены в первом и третьем квадрантах соответственно.

Общий вид решений уравнения $x^2 + y^2 = 4$ можно представить как:

$x = 2\cos(\theta)$ $y = 2\sin(\theta)$

где $\theta$ - параметр, принимающий любые значения от $0$ до $2\pi$, что позволяет охватить всю окружность.

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений, представляющих собой все точки на окружности с радиусом $2$ и центром в начале координат.