Question

Здравствуйте, помогите решить задание! заранее спасибо Система уравнений {x + y = Пи {sin x + sin y = корень из 3 Смотреть ответ kostet1998 kostet1998 X=π-y, тогда sin(π-y)+sin(y)=√3 2*sin(y)=√3 y=(-1)^n* -π*n ⇒ x=π-(-1)^n* -π*n

Answer 1

Давайте проверим ваш ответ.

У вас есть система уравнений:

1. x + y = π
2. sin(x) + sin(y) = √3

Вы предложили следующее:

Выразили x через y: x = π - y

И заметили, что:

sin(π - y) + sin(y) = √3

Теперь, вы утверждаете, что:

2*sin(y) = √3

Из этого следует:

sin(y) = √3/2

Теперь, чтобы найти y, мы можем воспользоваться обратным синусом (арксинусом):

y = arcsin(√3/2)

Теперь найдем значения y:

y = π/3 и y = 2π/3

Теперь, используя выражение x = π - y, мы можем найти соответствующие значения x:

1. Для y = π/3: x = π - π/3 = 2π/3

2. Для y = 2π/3: x = π - 2π/3 = π/3

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. x = 2π/3, y = π/3
2. x = π/3, y = 2π/3

Оба эти набора значений удовлетворяют вашей системе уравнений.