Question

4. Разложите на множители выражение: 1) а³ - с³ 2) 125 - а³х³ 3) (а+7)³ - 8 4) (а-2)³ + 27

Answer 1

1)  $a^{3} - c^{3} =(a-c)( a^{2} +ac+ c^{2} )$
2)  $125- a^{3} x^{3} =(5-ax)(25+ 5ax + a^{2} x^{2} )$
3) (a+7)³-8=(a+7-8)(a²+14a+49+2a+14+4)=(a-1)(a²+16a+67)
4) (a-2)³+27=(a-2+3)(a²-4a+4-3a+6+9)=(a+1)(a²-7a+19)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. a³ - с³:

a³ - с³ = (a - с)(a² + ac + с²)

2. 125 - a³x³:

125 - a³x³ = 5³ - (ax)³ = (5 - ax)(25 + 5ax + a²x²)

3. (а+7)³ - 8:

(а+7)³ - 8 = (a + 7 - 2)(a² + 7a + 49 + 4)

4. (а-2)³ + 27:

(а-2)³ + 27 = (a - 2 + 3)(a² + 4a + 4 + 9)

Теперь каждое из данных выражений разложено на множители.