Question

Найдите значение выражения ( 3 + 3 корень из x / 3 - корень из x) * (x - 6 корень из x + 9) при x =4/81. Если попонятнее , то так : ) при x =

Answer 1

(9 - 3√x+3√x)/(3-√x)*(3 -√x)²=9(3-√x)  =  9 (3 -sqrt(4/81))=9(3-2/9)=9*3 - 2=25.

Answer 2

Давайте подставим значение x = 4/81 в данное выражение:

(3 + 3√(4/81)) / (3 - √(4/81)) * ((4/81) - 6√(4/81) + 9)

Теперь упростим числители и знаменатели внутри скобок:

1. В числителе:

3 + 3√(4/81) = 3 + 3(2/9) = 3 + 2/3 = 11/3

3 - √(4/81) = 3 - 2/9 = 27/9 - 2/9 = 25/9

2. В знаменателе:

4/81 - 6√(4/81) + 9 = (4/81) - (2/3)√(4/81) + 9 = (4/81) - (2/3)(2/9) + 9 = (4/81) - (4/27) + 9 = (4/81) - (8/27) + 9 = (4/81) - (24/81) + 9 = (4 - 24)/81 + 9 = -20/81 + 9

Теперь, умножим числитель и знаменатель:

(11/3) / (25/9 - 20/81 + 9)

Теперь найдем общий знаменатель для выражения в знаменателе:

25/9 - 20/81 + 9 = (259/9) - (20/81) + (981/81) = 225/9 - 20/81 + 729/81 = (225 - 20 + 729)/81 = 934/81

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

(11/3) / (934/81)

Для деления на дробь, мы можем умножить на обратную дробь:

(11/3) * (81/934)

Сначала упростим числители:

11 * 81 = 891 3 * 934 = 2802

Теперь делим:

(891/2802)

Это может быть еще упрощено, поделив оба числа на их наибольший общий делитель, который равен 297:

(891/297) / (2802/297) = 3/9

Теперь сократим дробь на 3:

(1/3)

Итак, значение выражения при x = 4/81 равно 1/3.