Question

Представьте в виде многочлена (2х^3+7y^2)^2

Answer 1

(2x³+7y²)²=4x⁶+28x³y²+49y⁴;

Answer 2

= 4X^6 + 28X^3Y^2 + 49Y^4 

Answer 3

Для представления данного выражения в виде многочлена воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае:

a = 2x^3 b = 7y^2

Теперь можем применить формулу:

(2x^3 + 7y^2)^2 = (2x^3)^2 + 2 * 2x^3 * 7y^2 + (7y^2)^2

Упростим:

(2x^3)^2 = 4x^6 2 * 2x^3 * 7y^2 = 28x^3y^2 (7y^2)^2 = 49y^4

Теперь объединим все три члена:

4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4

Итак, выражение (2x^3 + 7y^2)^2 можно представить в виде многочлена:

4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4