Question

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

X - масса 30-процентного раствора
y - масса 60-процентного раствора

0,3x + 0,6y = 0.36(x+y+10)
0,3x + 0,6y + 5 = 0,41(x+y+10)

0,36(x+y+10) = 0,41(x+y+10) - 5
36x + 36y + 360 = 41x+ 41y + 410 - 500
5x + 5y - 450 =0
x+y-90=0
y=90-x

0,3x + 0,6 (90-x) = 0,36 (x +90-x +10)
30x  + 5400 - 60x = 3600
30x=1800
x=60

Answer 2

Давайте обозначим количество 30-процентного раствора, которое мы используем, как $x$ килограммов.

Итак, в первом случае у нас есть 30-процентный раствор и 60-процентный раствор, которые мы смешиваем вместе с 10 кг чистой воды. Мы хотим получить 36-процентный раствор. Мы можем записать уравнение на основе концентрации:

$0.3x + 0.6(10) = 0.36(x + 10)$

Решим это уравнение:

$0.3x + 6 = 0.36x + 3.6$

Теперь выразим $x$:

$0.3x - 0.36x = 3.6 - 6$

$-0.06x = -2.4$

Теперь разделим обе стороны на -0.06:

$x = \frac{-2.4}{-0.06} = 40$

Итак, мы использовали 40 кг 30-процентного раствора для получения смеси.