Question

Решить систему уравнений х+у=5 и х-у"2=3

Answer 1

X + Y = 5 
X - Y^2 = 3 
------------------
X = 5 - Y 
5 - Y - Y^2 = 3 
Y^2 + Y - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 ; √ D = 3 
Y1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 
Y2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = - 2 
X = 5 - Y 
X1 = 5 - 1 = 4 
X2 = 5 + 2 = 7 
ОТВЕТ ( 4 ; 1 ) ; ( 7 ; - 2 ) 

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. $x + y = 5$
2. $x - y^2 = 3$

Для начала, можно выразить $x$ из первого уравнения:

$x = 5 - y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе уравнение:

$(5 - y) - y^2 = 3$

Упростим это уравнение:

$5 - y - y^2 = 3$

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

$y^2 + y - 2 = 0$

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, можно использовать квадратное уравнение или методы факторизации. Мы попробуем факторизацию:

$y^2 + 2y - y - 2 = 0$

$y(y + 2) - 1(y + 2) = 0$

Теперь мы можем вынести общий множитель:

$(y - 1)(y + 2) = 0$

Теперь у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y - 1 = 0$, откуда $y = 1$
2. $y + 2 = 0$, откуда $y = -2$

Теперь, когда у нас есть два значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью первого уравнения:

Для $y = 1$: $x = 5 - 1 = 4$

Для $y = -2$: $x = 5 - (-2) = 7$

Итак, у нас есть два решения системы уравнений:

1. $x = 4$, $y = 1$
2. $x = 7$, $y = -2$