Question

Уравнениеlog2(2x^2+11x+12)=log2(9x+16)

Answer 1

Все по свойствам логарифмов

Answer 2

Просто уьирай логарифмы и решай
2x^2+11x+12=9x+16
приводим подобные
x^2+x-2=0
по теоремы виета корни х=-2 и х=1

Answer 3

Чтобы решить данное логарифмическое уравнение, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log_a(b) = log_a(c), то b = c. В данном случае a = 2.

Исходное уравнение:

log2(2x^2 + 11x + 12) = log2(9x + 16)

Следовательно,

2x^2 + 11x + 12 = 9x + 16

Теперь давайте переносим все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 + 11x + 12 - 9x - 16 = 0

2x^2 + 2x - 4 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Для начала, давайте поделим каждый член на 2:

x^2 + x - 2 = 0

Теперь давайте попробуем разложить его на множители:

(x + 2)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение log2(2x^2 + 11x + 12) = log2(9x + 16) имеет два решения: x = -2 и x = 1.