Question

В треугольнике АВС угол С-прямой,АС=7,ВС=9.Найдите синус и косинус угла А.

Answer 1

По теореме Пифагора находим АС

Answer 2

Для нахождения синуса и косинуса угла A в прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90 градусам, и известными длинами сторон AC и BC, можно воспользоваться следующими формулами:

Синус угла A: sin(A) = AC / AB

Косинус угла A: cos(A) = BC / AB

В данном случае: AC = 7 BC = 9

Чтобы найти длину гипотенузы AB, можно воспользоваться теоремой Пифагора: AB = √(AC² + BC²) AB = √(7² + 9²) AB = √(49 + 81) AB = √130 AB = 11.4 (примерно)

Теперь мы можем найти синус и косинус угла A: sin(A) = AC / AB = 7 / 11.4 ≈ 0.614

cos(A) = BC / AB = 9 / 11.4 ≈ 0.789

Итак, синус угла A приближенно равен 0.614, а косинус угла A приближенно равен 0.789.