Question

Найти область определения 

Answer 1

3-x≥0
x≤3
x∈(-∞;3]
-------------------------------

Answer 2

3-x≥0
-x≥-3
x≤3
Ответ:x∈(-∞;3]

Answer 3

Для того чтобы найти область определения какой-либо функции или математического выражения, необходимо учитывать ограничения, которые применяются к этой функции или выражению. Область определения - это множество всех допустимых входных значений (аргументов), для которых функция или выражение имеют смысл и определены без разрывов или неопределенностей.

Вот несколько примеров:

1. Функция вида f(x) = 1/x: В данном случае, область определения будет всеми действительными числами, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено.

2. Квадратный корень, f(x) = √x: Область определения этой функции ограничена неотрицательными числами или x >= 0, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в действительных числах.

3. Функция с логарифмом, f(x) = ln(x): Область определения этой функции - положительные числа, то есть x > 0, так как нельзя вычислить натуральный логарифм от неположительных чисел или нуля.

4. Функция с радикалом в знаменателе, f(x) = 1/√x: Область определения этой функции также ограничена положительными числами, то есть x > 0, так как нельзя извлечь корень из неположительных чисел.

5. Функция с арктангенсом, f(x) = arctan(x): Область определения этой функции - все действительные числа, так как арктангенс определен для любого действительного числа.

Поэтому область определения зависит от конкретной функции или выражения, и для её определения нужно учитывать соответствующие математические правила и ограничения.