Question

Разложите на множители -a^2+6a-9

Answer 1

-a²+6a-9=-(a²-6a+9)=-(a-3)²

Answer 2

Давайте разложим выражение -a^2 + 6a - 9 на множители. Для этого мы можем воспользоваться методом факторизации квадратного трехчлена. Сначала попробуем найти два числа, сумма которых равна 6 (коэффициент при a) и произведение которых равно -9 (свободный член). Эти числа будут использоваться для разложения на множители.

Два числа, которые подходят, это 3 и -3, так как 3 + (-3) = 0 и 3 * (-3) = -9.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

-a^2 + 6a - 9 = -(a^2 - 6a + 9)

Теперь мы имеем квадратный трехчлен a^2 - 6a + 9, который можно разложить как квадрат (a - 3)^2:

= -(a - 3)^2

Таким образом, разложение на множители выражения -a^2 + 6a - 9:

-a^2 + 6a - 9 = -(a - 3)^2