Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение а²-8а+16 А) (а+4)² В) (4а+1)² Б) (а-4)² Г) (а-1)²

Answer 1

Вариант б) (а-4)²
Проверка: (а-4)² = (а-4)(а-4) = а²-4а-4а+16 = а²-8а+16.
Хорошо б потренироваться находить такие штучки - это поможет при всяких алгебраических преобразованиях. Выражение, когда складываются два числа являются квадратами неких чисел, и вычитается удвоенное произведение корней из квадратов, представляется квадратом разности этих корней. 16 = 4², 8а = 2·4·а

Answer 2

Выражение a² - 8a + 16 представляет собой квадрат полинома. Для представления его в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае:

a² - 8a + 16 = (a - 4)²

Таким образом, правильный ответ это:

Б) (а-4)²