Question

СРОЧНО!!!!!!!!!В окружности проведен диаметр АВ, и точка С лежит на окружности так, что АС=9, ВС=12. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Если АВ диаметр, то треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С
найдем АВ по теореме Пифагора АВ=√81+144=√225=15
радиуг равен 15/2=7,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора в треугольнике ABC, где AB - диаметр окружности, AC = 9 и BC = 12.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В данном случае гипотенузой является отрезок AB, а катетами - AC и BC.

Итак, мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 9^2 + 12^2 AB^2 = 81 + 144 AB^2 = 225

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √225 AB = 15

Так как AB - диаметр окружности, радиус окружности (R) равен половине диаметра:

R = AB / 2 R = 15 / 2 R = 7.5

Ответ: радиус окружности равен 7.5.