Question

Решите систему уравнения методом подстановки 29x-22y=86 17x+y=33

Answer 1

Y_легко_выразить_из_второго_уравнения.
y=33-17x
29x-22(33-17x)=86
29x-726+374x=86
403x=86+726
403x=812
x=812/403
y=33-17*812/403=(33*403-17*812)403=(13299-13804)/403=-505/403.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. 29x - 22y = 86
2. 17x + y = 33

Давайте изолируем переменную y во втором уравнении:

y = 33 - 17x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

29x - 22(33 - 17x) = 86

Раскроем скобки:

29x - 726 + 374x = 86

Сгруппируем переменные x:

(29x + 374x) - 726 = 86

403x - 726 = 86

Добавим 726 к обеим сторонам:

403x = 86 + 726

403x = 812

Теперь разделим обе стороны на 403, чтобы найти x:

x = 812 / 403 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = 33 - 17x y = 33 - 17 * 2 y = 33 - 34 y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = -1

Проверим это, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 29x - 22y = 86 29 * 2 - 22 * (-1) = 58 + 22 = 86

2. 17x + y = 33 17 * 2 + (-1) = 34 - 1 = 33

Оба уравнения выполняются, поэтому x = 2 и y = -1 - это верное решение системы.