Question

Решите уравнения с дробями пожалуйста 21/x-4=21/4, 9/x-2=2/x-9, x+5/x+15=3/4.

Answer 1

Не знаю правильно , но у меня так получилось

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $\frac{21}{x - 4} = \frac{21}{4}$

   Для начала, домножим обе стороны уравнения на $4(x - 4)$, чтобы избавиться от дроби:

   $4(x - 4) \cdot \frac{21}{x - 4} = 4(x - 4) \cdot \frac{21}{4}$

   Упростим:

   $21 \cdot 4 = 21(x - 4)$

   Теперь разделим обе стороны на 21:

   $4 = x - 4$

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

   $x = 4 + 4$

   $x = 8$

2. $\frac{9}{x - 2} = \frac{2}{x - 9}$

   Домножим обе стороны на $(x - 2)(x - 9)$, чтобы избавиться от дробей:

   $(x - 2)(x - 9) \cdot \frac{9}{x - 2} = (x - 2)(x - 9) \cdot \frac{2}{x - 9}$

   Упростим:

   $9(x - 9) = 2(x - 2)$

   Раскроем скобки:

   $9x - 81 = 2x - 4$

   Теперь выразим $x$:

   $9x - 2x = -4 + 81$

   $7x = 77$

   $x = \frac{77}{7}$

   $x = 11$

3. $\frac{x + 5}{x + 15} = \frac{3}{4}$

   Домножим обе стороны на $4(x + 15)$, чтобы избавиться от дробей:

   $4(x + 15) \cdot \frac{x + 5}{x + 15} = 4(x + 15) \cdot \frac{3}{4}$

   Упростим:

   $x + 5 = 3(x + 15)$

   Раскроем скобки:

   $x + 5 = 3x + 45$

   Теперь выразим $x$:

   $x - 3x = 45 - 5$

   $-2x = 40$

   $x = \frac{40}{-2}$

   $x = -20$

Итак, решения уравнений:

1. $x = 8$
2. $x = 11$
3. $x = -20$