Question

График функции y=|1-|x+3||

Answer 1

Таблица и график во вложении

Answer 2

Функция y = |1 - |x + 3|| состоит из нескольких частей, которые можно анализировать поочередно. Давайте разберемся с этой функцией шаг за шагом:

1. Сначала у нас есть выражение внутри внешней абсолютной функции (|x + 3|), где x может принимать любое значение.

2. Затем мы вычитаем 1 из результата этой абсолютной функции.

3. Наконец, берем абсолютное значение от результата шага 2.

Чтобы построить график этой функции, давайте сначала разберемся с абсолютной функцией |x + 3|. Эта функция просто берет значение x, добавляет 3 и затем берет абсолютное значение от результата. Это означает, что она будет симметричной относительно вертикальной линии x = -3 и всегда положительной. Таким образом, график этой части функции будет выглядеть как V-образная чаша, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (-3, 0).

Затем мы вычитаем 1 из этой функции. Это просто сдвигает график вниз на 1 единицу. Теперь вершина чаши будет находиться в точке (-3, -1).

И, наконец, мы берем абсолютное значение от результата. Это означает, что вся часть графика, которая находится ниже оси x, будет отражена вверх, чтобы стать выше оси x. Таким образом, полученный график будет выглядеть следующим образом:

• Вершина чаши в точке (-3, -1).
• График будет симметричен относительно вертикальной линии x = -3.
• Все значения функции будут положительными числами.

Этот график будет напоминать букву "V", открывающуюся вверх, с вершиной в точке (-3, -1).