Question

На рисунке построена часть графика функции y=f(x). Найдите f(-8), если известно, что y=f(x) - чётная функция.

Answer 1

Функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.

2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. То есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).

Answer 2

Если функция y = f(x) является чётной, это означает, что она симметрична относительно оси ординат (y-оси). То есть, если точка (a, b) находится на графике функции, то точка (-a, b) также будет на этом графике.

Исходя из вашего вопроса, мы знаем, что f(x) - чётная функция. Если у нас есть часть графика функции и на этом графике известна точка (-8, c), то мы можем сказать, что точка (8, c) также будет на графике.

Таким образом, чтобы найти f(-8), мы можем использовать симметрию чётной функции и сказать, что f(-8) равно значению функции в точке (8, c).

Исходя из предоставленной информации, у нас нет значения c, поэтому нельзя точно найти f(-8) без дополнительной информации о графике функции или значении c в точке (8, c).