Question

Одна сторона прямоугольника на 1 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на 15см²

Answer 1

Пусть а см - сторона квадрата. Тогда одна сторона прямоугольника равна (а - 3) см, а другая сторона - (а + 1) см. По условию задачи площадь квадрата на 15 см² больше площади прямоугольника. Получу уравнение:
(а - 3)(а + 1) + 15 = а²
а² + а - 3а - 3 + 15 = а²
-2а + 12 = 0
-2а = -12
а = 6
Значит, сторона квадрата равна 6 см.

Ответ: 6 см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через "x" см.

Согласно условию задачи, одна сторона прямоугольника на 1 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Следовательно, стороны прямоугольника можно выразить как (x + 1) см и (x - 3) см.

По условию задачи, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 15 квадратных сантиметров. Мы можем записать это уравнение:

x^2 = (x + 1)(x - 3) + 15

Раскроем скобки и упростим:

x^2 = x^2 - 3x + x - 3 + 15

Теперь сложим и упростим подобные члены:

x^2 = x^2 - 2x + 12

Теперь выразим 2x исходя из уравнения:

2x = 12

Делим обе стороны на 2:

x = 6

Итак, сторона квадрата равна 6 см.