Question

Решите уравнение: x(x-2)(x+1)=x^2(x-1) ???

Answer 1

x(x-2)(x+1)=x²(x-1)
(х²-2х)(х+1)=х³-х²
х³+х²-2х²-2х=х³-х²
х²-2х²-2х=-х²
-х²-2х=-х²
-2х=0
х=0
Ответ: 0.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x(x - 2)(x + 1) = x^2(x - 1)

Распределим произведения в обоих частях уравнения:

x(x^2 - x - 2x + 2) = x^2(x^2 - x)

Произведем умножение внутри скобок:

x(x^2 - 3x + 2) = x^4 - x^3

Распределим x в первом члене:

x^3 - 3x^2 + 2x = x^4 - x^3

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^4 - x^3 - x^3 + 3x^2 - 2x = 0

Упростим:

x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x = 0

Теперь это уравнение квадратное по x:

x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x = 0

Факторизуем его или используем другие методы для нахождения корней. Однако, это уравнение кажется довольно сложным для факторизации в явном виде, и его корни могут быть выражены с помощью численных методов или специальных программных средств.