Question

НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ У= 3Х^2-5Х+2 С ОСЬЮ АБСЦИСС

Answer 1

Когда график пересекает ось абцисс, то у = 0
$3 x^{2} -5x+2=0$
$D = b^{2}-4ac= (-5)^{2}-4*3*2 = 25-24=1$
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{2*3} = 1$
$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-1}{2*3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
Координаты точек будут (1;0), (2/3; 0)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс (ось X), нужно приравнять значение функции к нулю и решить уравнение относительно переменной X.

Уравнение функции: у = 3х^2 - 5х + 2

Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, приравняем значение функции у к нулю:

0 = 3х^2 - 5х + 2

Это квадратное уравнение. Для решения, мы можем воспользоваться квадратным корнем или методом факторизации. Но так как данное уравнение не факторизуется легко, воспользуемся квадратным корнем:

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 3 b = -5 c = 2

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два различных корня:

x = (-b + √D) / (2a) x = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, D:

x1 = (5 + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (5 - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3

Таким образом, точки пересечения графика функции с осью абсцисс - это (1, 0) и (2/3, 0).