Question

Решите неравенства: - 12x + 9 > 0 и  + 4x + 11 

Answer 1

$1. \\ 4x^2-12x+9\ \textgreater \ 0 \\ 4x^2-12x+9=0 \\ D=144-144=0 \\ x= \frac{12}{8}=1,5$
a>0 ⇒ x∈(-∞;1,5)U(1,5;+∞)

Ответ: x∈(-∞;1,5)U(1,5;+∞)

$2. \\ x^2+4x+11 \leq 0 \\ x^2+4x+11=0 \\ D=16-44=-28\ \textless \ 0$
a>0 ⇒ нет решений

Ответ: нет решений

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. -12x + 9 > 0:

Сначала выразим x:

-12x + 9 > 0 -12x > -9 x < -9 / -12 x < 3/4

2. 4x + 11 > 0:

Теперь выразим x:

4x + 11 > 0 4x > -11 x > -11 / 4 x > -2.75

Таким образом, решения неравенств:

1. -12x + 9 > 0: x < 3/4
2. 4x + 11 > 0: x > -2.75

Итак, решения этих неравенств - это все значения x, которые меньше 3/4 или больше -2.75.