Question

Решить систему:7x+3y=434x-y=12

Answer 1

7х+3у=43
4х-у=12

Решим систему уравнений с помощью выражения у через х:

7х+3у=43
-у=12-4х⇒ у = -12 + 4х (подставляем в 1 уравнение вместо у)

7х+3*(-12 + 4х) = 43
7х - 36 + 12х = 43
19х = 43 + 36
19х = 79
х = 79/19 = 4 целых 3/19

Подставляем значение х в у = -12 + 4х:
у = -12+4*79/19 = -12 + 316/19 = (-228/19) + 316/19 = (-228+316)/19 = 88/19 = 4 целых 12/19

ОТВЕТ: х = 4 целых 3/19; у = 4 целых 12/19

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод умножения или метод сложения. Я воспользуюсь методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. 7x + 3y = 43
2. 4x - y = 12

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент y одинаковым по модулю, но с противоположными знаками:

3 * (4x - y) = 3 * 12 12x - 3y = 36

Теперь сложим это новое уравнение с первым уравнением:

(7x + 3y) + (12x - 3y) = 43 + 36 19x = 79

Теперь разделим обе стороны на 19:

x = 79 / 19 x = 4.158

Теперь, подставив значение x во второе уравнение:

4x - y = 12 4 * 4.158 - y = 12 16.632 - y = 12 -y = 12 - 16.632 -y = -4.632 y = 4.632

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 4.158 y ≈ 4.632