Question

График функции у=кх+b проходит через точки А(3;3) и В(5;-1). Найдите значение к и b. Заранее спасибо :)

Answer 1

Подставляем известные координаты А(3;3) и В(5;-1) в уравнение y=kx+b и решаем систему. 

3 = k * 3 + b
-1 = k * 5 + b

3k + b = 3
5k + b = -1

b = 3 - 3k
5k + 3 - 3k = -1

b = 3 - 3k
2k = -4

b = 3 - 3k
k = -2

b = 3 - 3*(-2)
k = -2

b = 9
k = -2

уравнение имеет вид y = -2x + 9

Answer 2

Для нахождения значений параметров k и b в уравнении y = kx + b, через которое проходят точки A(3, 3) и B(5, -1), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Используем точку A(3, 3) для нахождения уравнения: 3 = 3k + b

2. Используем точку B(5, -1) для составления ещё одного уравнения: -1 = 5k + b

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными k и b. Можем решить эту систему.

Вычитаем второе уравнение из первого: 3 - (-1) = 3k + b - (5k + b) 4 = -2k

Теперь делим обе стороны на -2: k = -2 / 4 k = -0.5

Подставляем найденное значение k в одно из начальных уравнений (для примера, в первое уравнение): 3 = 3 * (-0.5) + b 3 = -1.5 + b b = 3 + 1.5 b = 4.5

Итак, значения параметров k и b равны: k = -0.5 b = 4.5

Итак, уравнение функции, проходящей через точки A(3, 3) и B(5, -1), будет: y = -0.5x + 4.5