Question

Вычислите: 3^-9 *9^-4 / 27^-6

Answer 1

3^-9×9^-4/27^-6=3^-9×3^-8/3^-18=
3^-17/3^-18=3^+1=3

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью этой выражения по отдельности и упростим его.

1. Сначала рассмотрим числитель: $3^{-9} \cdot 9^{-4}$.

   Правило степени гласит: $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$.

   Таким образом, $3^{-9} = \frac{1}{3^9}$ и $9^{-4} = \frac{1}{9^4}$.

   Теперь перемножим числители и затем упростим: $3^{-9} \cdot 9^{-4} = \frac{1}{3^9} \cdot \frac{1}{9^4} = \frac{1}{3^9 \cdot 9^4}$

2. Теперь рассмотрим знаменатель: $27^{-6}$.

   Правило степени также применяется: $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$.

   Таким образом, $27^{-6} = \frac{1}{27^6}$.

3. Теперь объединим числитель и знаменатель:

   $\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}} = \frac{1}{3^9 \cdot 9^4} \cdot \frac{1}{27^6}$

   Правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

   В данном случае: $\frac{1}{3^9 \cdot 9^4} \cdot \frac{1}{27^6} = \frac{1}{(3^9 \cdot 9^4) \cdot 27^6} = \frac{1}{3^{9+4} \cdot 3^{4} \cdot 3^{6}}$

   Теперь можно объединить степени с одинаковым основанием: $\frac{1}{3^{9+4} \cdot 3^{4} \cdot 3^{6}} = \frac{1}{3^{9+4+4+6}} = \frac{1}{3^{23}}$

Итак, итоговый ответ: $\frac{1}{3^{23}}$.