Question

Вычислите:log6 8-log6 2+ log6 9

Answer 1

Логарифмы с одинаковыми основаниями можно складывать и вычитать, сумма логарифмов равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного.
так что тут логарифмы легко преобразовываются:
log6 (8:2*9) =log 6 36 =2 (степень в которую надо возвести 6 чтобы получить 36)

Answer 2

Давайте разберёмся с каждым слагаемым по отдельности и затем вычислим их сумму.

1. log₆ 8: Это можно переписать как log₆ 2³, так как 8 = 2³. Используем свойство логарифма logₐ bᶜ = c * logₐ b: log₆ 2³ = 3 * log₆ 2.

2. log₆ 2: Это уже данное значение.

3. log₆ 9: Это можно переписать как log₆ 3², так как 9 = 3². Используем аналогичное свойство логарифма: log₆ 3² = 2 * log₆ 3.

Теперь сложим все полученные выражения:

3 * log₆ 2 - log₆ 2 + 2 * log₆ 3

Теперь объединим слагаемые:

(3 - 1) * log₆ 2 + 2 * log₆ 3

2 * log₆ 2 + 2 * log₆ 3

Таким образом, исходное выражение равно 2 * log₆ 2 + 2 * log₆ 3.