Question

X-3y=5 3x+2y=4 Решить двумя способами

Answer 1

Х=5+3у
х=(4-2у)/3
5+3у=(4-2у)/3
5+3у=4/3-6у
3у+6у=4/3-5
9у=преблизительно -3
у=3/9
у=1/3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений двумя разными способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная система уравнений:

1. $x - 3y = 5$
2. $3x + 2y = 4$

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно $x$: $x = 5 + 3y$

2. Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $3(5 + 3y) + 2y = 4$

3. Раскроем скобку и упростим уравнение: $15 + 9y + 2y = 4$ $11y = -11$ $y = -1$

4. Теперь, подставим найденное значение $y$ в уравнение для $x$: $x = 5 + 3(-1)$ $x = 5 - 3$ $x = 2$

Итак, решение методом подстановки: $x = 2$, $y = -1$.

Метод сложения (или метод комбинирования):

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при $x$ одинаковыми: $3x - 9y = 15$

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от $y$: $(3x - 9y) + (3x + 2y) = 15 + 4$ $6x - 7y = 19$

3. Решим полученное уравнение относительно $x$: $6x = 19 + 7y$ $x = \frac{19}{6} + \frac{7}{6}y$

4. Подставим это значение $x$ в первое уравнение: $\frac{19}{6} + \frac{7}{6}y - 3y = 5$

5. Упростим уравнение: $\frac{19}{6} - \frac{11}{6}y = 5$ $-\frac{11}{6}y = 5 - \frac{19}{6}$ $-\frac{11}{6}y = -\frac{1}{6}$ $y = \frac{1}{11}$

6. Теперь подставим найденное значение $y$ в уравнение для $x$: $x = \frac{19}{6} + \frac{7}{6}\cdot\frac{1}{11}$ $x = \frac{19}{6} + \frac{7}{66}$ $x = \frac{209}{66}$

Итак, решение методом сложения: $x = \frac{209}{66}$, $y = \frac{1}{11}$.

Оба метода дают одинаковые ответы, просто выраженные в разных формах.