Question

Найдите сумму всех корней уравнения (x-2)(x-3)(x+1)(x+2)=21

Answer 1

X1. x-2=0 > x=2
x2. x-3=0 > x=-3
x3. x+1=0 > x=-1
x4. x+2=0 > x=-2

Answer 2

Для нахождения суммы всех корней данного уравнения, давайте сначала решим его и найдем корни. Затем сложим эти корни, чтобы найти сумму.

Уравнение: (x - 2)(x - 3)(x + 1)(x + 2) = 21

Раскроем скобки:

(x^2 - 3x - 2x + 6)(x^2 + 2x + x + 2) = 21 (x^2 - 5x + 6)(x^2 + 3x + 2) = 21 x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 5x^3 - 15x^2 - 10x + 6x^2 + 18x + 12 = 21 x^4 - 2x^3 - 7x^2 + 8x - 9 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Однако, нахождение точных корней этого уравнения аналитически может быть сложным. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней.

Давайте предположим, что мы нашли корни уравнения и обозначим их как x1, x2, x3 и x4. Тогда сумма всех корней будет:

Сумма = x1 + x2 + x3 + x4

Для вычисления этой суммы нам необходимо знать значения корней. Если у вас есть точные значения корней, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти сумму. Если нет, то я могу продолжить, предполагая, что у нас есть приближенные значения корней.