Question

Решите систему уравнений графическим способом: x-2y=02x+y=5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом нужно нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.

Начнем с первого уравнения: x - 2y = 0

Чтобы нарисовать его график, перепишем уравнение в форме y = f(x): 2y = x y = (1/2)x

Теперь нарисуем график этой прямой на координатной плоскости:

1. Найдем точку пересечения с осью Y (когда x = 0): y = (1/2) * 0 = 0 Таким образом, точка (0, 0) принадлежит первой прямой.

2. Найдем точку пересечения с осью X (когда y = 0): 0 = (1/2)x x = 0 Таким образом, точка (0, 0) принадлежит первой прямой.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 2x + y = 5

Чтобы нарисовать его график, перепишем уравнение в форме y = f(x): y = 5 - 2x

Теперь нарисуем график второй прямой на той же координатной плоскости:

1. Найдем точку пересечения с осью Y (когда x = 0): y = 5 - 2 * 0 = 5 Таким образом, точка (0, 5) принадлежит второй прямой.

2. Найдем точку пересечения с осью X (когда y = 0): 0 = 5 - 2x 2x = 5 x = 5/2 = 2.5 Таким образом, точка (2.5, 0) принадлежит второй прямой.

Теперь нарисуем обе прямые на одной координатной плоскости:

scssCopy code
       ^
       |
 y     |      . (2.5, 0) 
       |           \
       |            \ 
       |             \ 
       |              . (0, 0)
       |              |
       |              | 
       |              | 
       |______________|______________________>
       |              |                     x
       |              |             
       |              |
       |              |
       |      . (0, 5)|
       |       \      |
       |        \     |
       |         \    |
       |          . (2.5, 1.25)
       |

Точка пересечения обеих прямых находится примерно в точке (2.5, 1.25).

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом: x = 2.5, y = 1.25.