Question

Теплоход прошел расстояние между пунктами А и В по течению за 4 ч 30 мин ,а из В в А против течения он прошел за 6 ч 18 мин. Определите расстояние между пунктами А и В ,если скорость течения реки равна 2.4 км/ч?

Answer 1

Решение на фотооооооооооо

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно "d" километров. Также дано, что скорость течения реки равна 2.4 км/ч.

Пусть "V_лодки" - скорость лодки относительно воды, "V_течения" - скорость течения.

Когда лодка идет по течению (из А в В), её эффективная скорость увеличивается: V_эффективная = V_лодки + V_течения

Когда лодка идет против течения (из В в А), её эффективная скорость уменьшается: V_эффективная = V_лодки - V_течения

Мы знаем, что время пути (t) можно выразить как расстояние (d) поделённое на скорость (V): t = d / V

Из условия задачи, у нас есть две информации о времени пути:

1. Время по течению: t_по_течению = 4 часа 30 минут = 4.5 часа V_эффективная_по_течению = V_лодки + V_течения t_по_течению = d / (V_лодки + V_течения)

2. Время против течения: t_против_течения = 6 часов 18 минут = 6.3 часа V_эффективная_против_течения = V_лодки - V_течения t_против_течения = d / (V_лодки - V_течения)

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы выразить "d" и решить задачу:

1. t_по_течению = d / (V_лодки + V_течения)
2. t_против_течения = d / (V_лодки - V_течения)

Сначала рассмотрим уравнение по времени по течению: d = t_по_течению * (V_лодки + V_течения)

Подставим значения времени и скорости течения: d = 4.5 * (V_лодки + 2.4)

Теперь рассмотрим уравнение по времени против течения: d = t_против_течения * (V_лодки - V_течения)

Подставим значения времени и скорости течения: d = 6.3 * (V_лодки - 2.4)

Из этих двух уравнений мы можем выразить V_лодки: 4.5 * (V_лодки + 2.4) = 6.3 * (V_лодки - 2.4)

Решим это уравнение относительно V_лодки: 4.5V_лодки + 10.8 = 6.3V_лодки - 15.12 10.8 + 15.12 = 6.3V_лодки - 4.5V_лодки 25.92 = 1.8V_лодки V_лодки = 25.92 / 1.8 V_лодки = 14.4 км/ч

Теперь, зная скорость лодки, мы можем вернуться к любому из уравнений времени и выразить расстояние "d". Давайте используем первое уравнение: d = 4.5 * (V_лодки + 2.4) d = 4.5 * (14.4 + 2.4) d = 4.5 * 16.8 d = 75.6 км

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет 75.6 км.