Question

А)Постройте график функции у=х^2+6х+5 б) Укажите наименьшее значение функции. в)Укажите промежуток, на котором функция возрастает. С рисунком и подробно расписать. И можно с фото пожалуйста

Answer 1

График функции у=х^2+6х+5

б) Укажите наименьшее значение функции.
точка B. При x=-3, y=-14

в)Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
(-3, ∞)

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать графики или прикреплять фотографии. Однако я могу описать, как построить график функции, найти наименьшее значение функции и указать промежуток, на котором функция возрастает.

а) График функции $y = x^2 + 6x + 5$ является параболой. Чтобы построить график, выполните следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы. Для этого воспользуйтесь формулой $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$, $c$ - свободный член. В данном случае $a = 1$, $b = 6$, $c = 5$.

$$x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$$

2. Подставьте найденное значение $x$ в уравнение для нахождения соответствующего $y$:

$$y = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$$

Таким образом, вершина параболы находится в точке $(-3, -4)$.

3. Нарисуйте параболу, используя вершину и её симметричность относительно вертикальной прямой $x = -3$. График будет выглядеть вниз, так как коэффициент при $x^2$ положительный.

б) Наименьшее значение функции находится в вершине параболы. В данном случае, наименьшее значение равно -4.

в) Функция возрастает на промежутке $(-\infty, -3)$, так как перед коэффициентом при $x^2$ стоит положительное число.

Надеюсь, что данное описание поможет вам лучше понять характеристики данной функции.