Question

Какие неравенства надо решить, чтобы найти область определения данного выражения: корень из log 1/2 (x+9)? (1/2 внизу) 1) log 1/2 (x+9)> или = 0 2) 1/2 > 0 3) х+9 >0 4) х+9 > или = 0 5) log 1/2 (x+9) > 0 (Во всех случаях 1/2 внизу)

Answer 1

X+9>0  log 1/2 (x+9)≥0
надо решить неравенства 1 и 3

Answer 2

Для нахождения области определения выражения под корнем sqrt(log_{1/2}(x+9)), нужно решить неравенство log_{1/2}(x+9) > 0.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Избегаем деления на ноль: так как log_{1/2}(x+9) определен только при положительных значениях x+9, то важно, чтобы x+9 > 0.

2. Решаем неравенство log_{1/2}(x+9) > 0:

Чтобы найти область определения логарифма с основанием 1/2, заметим, что данное основание меньше 1, и логарифм положителен только для значений аргумента меньших 1.

log_{1/2}(x+9) > 0

Таким образом, область определения выражения sqrt(log_{1/2}(x+9)) - это множество всех допустимых значений x, для которых выполняется неравенство x + 9 > 0. То есть, ответ: х > -9.