Question

игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывал сколько очков выпало результатом случайного эксперимента является последовательность из 4 цифр Сколько существует результатов эксперимента в котором хотя бы один раз встречается цифра 6

Answer 1

Всего может быть 6^4 результатов - на каждом из четырёх кубиков независимо выпадает одно из 6 чисел.

Подсчитаем число результатов, не удовлетворяющих условию. Необходимо найти число результатов, в которых нет ни одной шестёрки. Аналогично, есть 4 кубика, на каждом может выпасть любой из пяти вариантов, всего таких результатов 5^4.

Если всего результатов 6^4, и 5^4 не подходят, то подходят 6^4 - 5^4 = 671

Answer 2

Чтобы определить количество результатов эксперимента, в котором хотя бы один раз выпадет цифра 6, давайте воспользуемся методом дополнения (противоположного события).

Всего возможных результатов при подбрасывании игрального кубика 4 раза: 6^4 (поскольку каждый раз есть 6 возможных результатов).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда ни разу не выпадет цифра 6. Это означает, что на каждом броске у нас есть 5 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, количество результатов без ни одной шестёрки: 5^4.

Теперь мы можем применить метод дополнения, чтобы найти количество результатов с хотя бы одной шестёркой:

Результаты с хотя бы одной шестёркой = Всего результатов - Результаты без ни одной шестёрки = 6^4 - 5^4 = 1296 - 625 = 671.

Итак, существует 671 различный результат эксперимента, в котором хотя бы один раз выпадет цифра 6 при подбрасывании игрального кубика 4 раза.