Question

Один из корней уравнения 3x^2-bx+36=0 равен -3.Найдите второй корень.

Answer 1

По теореме Виета:
$x_1*x_2= \frac{36}{3} =12 \\(-3)*x_2=12 \\x_2=-4$
Ответ: -4

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения, когда известен один корень, можно использовать свойство квадратных уравнений, которое гласит, что сумма корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Итак, у нас дано уравнение 3x^2 - bx + 36 = 0, и мы знаем, что один из корней равен -3.

Сумма корней = -b/3 Произведение корней = 36/3 = 12

Так как один корень известен (-3), то мы можем составить уравнение, используя свойство произведения и суммы корней:

-3 + второй корень = -b/3 -3 * второй корень = 12

Теперь решим систему уравнений:

1. -3 + второй корень = -b/3
2. -3 * второй корень = 12

Из уравнения 2 выразим второй корень:

второй корень = 12 / -3 = -4

Таким образом, второй корень уравнения 3x^2 - bx + 36 = 0 равен -4.