Question

Розвязать неравенство: (x-5)(2x-1)(x+3)<0

Answer 1

С начало 2потом 1
..............

Answer 2

Х-5<0     x<5
2x-1<0  x<1/2
x+3<0   x<-3

Answer 3

Чтобы решить неравенство (x-5)(2x-1)(x+3) < 0, нужно определить интервалы значений x, при которых выражение меньше нуля.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, где каждый из множителей равен нулю, так как функция меняет свой знак в этих точках.
2. Построим таблицу знаков на интервалах, образованных найденными точками.

Теперь давайте выполним расчеты:

1. Найдем точки, где каждый из множителей равен нулю:

a) x - 5 = 0 x = 5

b) 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

c) x + 3 = 0 x = -3

2. Построим таблицу знаков на интервалах:

   интервал	(x-5)	(2x-1)	(x+3)	произведение
   x < -3	-	-	-	-
   -3 < x < 1/2	-	+	-	+
   1/2 < x < 5	+	+	-	-
   x > 5	+	+	+	+

3. Поскольку нам нужно найти интервалы, где произведение меньше нуля, решением будет любой интервал, где знак произведения является минусом. Эти интервалы:

   -3 < x < 1/2 и 1/2 < x < 5

Таким образом, решением неравенства (x-5)(2x-1)(x+3) < 0 является интервал (-3, 1/2) объединенный с интервалом (1/2, 5).