Question

1) Розвязать систему уравнений: 1.графическим способом {2x+y=6 x-2y=-2 2.способом подстановки {4x+y= -7 x+4y=2 3.способом добавления {2x-5y= -1 5x-y=9 2) Розвязать систему уравнений одним из способов {3x-y=7 2x-3y=1 Смотреть ответ Dashaaaa007 Dashaaaa007 как-то вот так. мне нужно просто 20 символов

Answer 1

Для решения системы уравнений различными способами, давайте начнем с первой системы:

1. Графический способ: Сначала построим графики данных уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Система уравнений:

1. 2x + y = 6
2. x - 2y = -2

Построим графики для уравнений:

1. y = 6 - 2x
2. y = (x + 2) / 2

Затем находим точку пересечения: Решение: x = 2, y = 2.

2. Способ подстановки: Система уравнений:

1. 4x + y = -7
2. x + 4y = 2

Для способа подстановки, решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем значение во второе уравнение.

Выберем первое уравнение: 4x + y = -7 Выразим y: y = -7 - 4x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x + 4(-7 - 4x) = 2

Решим уравнение для x: x - 28x = 2 + 28 -27x = 30 x = -30 / -27 x = 10 / 9

Теперь найдем значение y, используя любое из двух исходных уравнений (для примера, возьмем первое): y = -7 - 4x y = -7 - 4 * (10/9) y = -7 - 40/9 y = (-63 - 40) / 9 y = -103 / 9

Решение: x ≈ 1.1111, y ≈ -11.4444.

3. Способ добавления: Система уравнений:

1. 2x - 5y = -1
2. 5x - y = 9

Мы умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми, и затем вычтем одно уравнение из другого, чтобы устранить переменную y.

Умножим первое уравнение на 5: 10x - 25y = -5

Умножим второе уравнение на 2: 10x - 2y = 18

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (10x - 25y) - (10x - 2y) = -5 - 18 -23y = -23 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из уравнений (для примера, возьмем второе): 5x - y = 9 5x - 1 = 9 5x = 10 x = 2

Решение: x = 2, y = 1.

Теперь решим вторую систему уравнений:

Система уравнений:

1. 3x - y = 7
2. 2x - 3y = 1

Мы можем воспользоваться любым из трех способов, но воспользуемся способом подстановки:

Выберем первое уравнение: 3x - y = 7 Выразим y: y = 3x - 7

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 2x - 3(3x - 7) = 1

Решим уравнение для x: 2x - 9x + 21 = 1 -7x = -20 x = 20 / 7

Теперь найдем значение y, используя любое из двух исходных уравнений (для примера, возьмем первое): y = 3x - 7 y = 3 * (20 / 7) - 7 y = 60 / 7 - 49 / 7 y = 11 / 7

Решение: x ≈ 2.8571, y ≈ 1.5714.

Итак, решения для каждой системы уравнений:

1. Первая система:

• Графический способ: x = 2, y = 2.
• Способ подстановки: x ≈ 1.1111, y ≈ -11.4444.
• Способ добавления: x = 2, y = 1.

2. Вторая система (способ подстановки): x ≈ 2.8571, y ≈ 1.5714.