Question

{x-4y=3 xy+2y=9 Розвязать систему равнения Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Alenazhmaka 11.05.2017 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях ОтветОтвет данMinsk00Розвязать систему равнения Решите систему уравненийРешение:Выразим из первого уравнение переменную х и подставим во второе уравнение                 х = 3+4у                 (3+4у)y+2y = 9                  3у+4у² +2у =9                  4у² + 5у - 9 = 0                  D =5² -4*4*(-9) =25+144 =169Находим переменную хпри у =-2,25х = 3+4*(-2,25) =3 - 9 = -6при у =1х = 3+4*1 =7Проверка:при  х = -6; у = -2,25x-4y= -6 - 4*(-2,25) = -6 + 9 = 3xy+2y= -6*(-2,25) +2*(-2,25) = 13,5  - 4,5 = 9при  х = 7; у = 1x-4y= 7 - 4*1 =  3xy+2y= 7*1 +2*1 = 9Ответ:(-6;-2,25); (1;7)

Answer 1

Решим данную систему уравнений:

1) x - 4y = 3 2) xy + 2y = 9

Из первого уравнения выразим переменную x: x = 3 + 4y

Подставим это выражение во второе уравнение: (3 + 4y)y + 2y = 9 Раскроем скобки: 3y + 4y^2 + 2y = 9 Упростим: 4y^2 + 5y - 9 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D: D = 5^2 - 4*4*(-9) = 169

D > 0, значит, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

y1 = (-5 + √169) / (2*4) = (-5 + 13) / 8 = 8 / 8 = 1 y2 = (-5 - √169) / (2*4) = (-5 - 13) / 8 = -18 / 8 = -2.25

Подставим найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 1: x = 3 + 4*1 = 7

Для y = -2.25: x = 3 + 4*(-2.25) = -6

Проверим полученные значения во втором уравнении:

Для x = 7, y = 1: 7*1 + 2*1 = 7 + 2 = 9 (верно)

Для x = -6, y = -2.25: -6*(-2.25) + 2*(-2.25) = 13.5 - 4.5 = 9 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений: (-6, -2.25) и (7, 1).