Question

!!!!!СРОЧНО!!!!!! Помогите пожалуйста))) Сума двох чисел дорівнює 6,а сума обернених до них чисел дорівнює 3/4.Знайдіть ці числа.

Answer 1

2+4=6
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

Answer 2

Звісно, допоможу вам з цією задачею.

Позначимо два числа як x і y.

Умови задачі:

1. Сума двох чисел дорівнює 6: x + y = 6.
2. Сума обернених до них чисел дорівнює 3/4: 1/x + 1/y = 3/4.

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Для цього виразимо одну з невідомих з першого рівняння і підставимо в друге рівняння:

x = 6 - y.

Підставимо це значення x у друге рівняння:

1/(6 - y) + 1/y = 3/4.

Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

1/y + 1/(6 - y) = 3/4.

Спростимо рівняння:

(6 - y + y)/(y(6 - y)) = 3/4.

6/(y(6 - y)) = 3/4.

Тепер переведемо усе до спільного знаменника:

4 * 6 = 3 * y * (6 - y).

24 = 3y(6 - y).

Поділимо обидві сторони на 3:

8 = y(6 - y).

Тепер маємо квадратне рівняння:

y^2 - 6y + 8 = 0.

Розв'яжемо його за допомогою квадратного співвідношення:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

y = (6 ± √4) / 2.

y = (6 ± 2) / 2.

Таким чином, маємо два варіанти для y:

1. y = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4.
2. y = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2.

Тепер, щоб знайти значення x, підставимо знайдені значення y в перше рівняння:

1. x + 4 = 6 => x = 6 - 4 = 2.
2. x + 2 = 6 => x = 6 - 2 = 4.

Отже, маємо дві пари чисел, які задовольняють умовам задачі: (2, 4) і (4, 2).